Question

ちーず

中3数学 円の性質の証明の問題なんですが、最初らへんの２組の辺の比を言う部分で、
答えは、AO:DO＝4:6＝2:3
BO:CO＝6:9＝2:3
だったんですが、私は
AO:BO＝2:3
DO:CO＝2:3
と書きました。これじゃだめですか？？

質
C
のをためう! 記述力
右の図のように,
D
線分 AC と BDが点
0で交わっている。
Aの
6cm
4cm,
4点A, B, C, D
6cm 9cm
が同じ円周上にある
ことを証明しなさい。
B
(証明)
△ABOとA DC0において、
Ao:BO ='2:3の
DO:CO:2:3
O.Oより、A0:B0= DO:C0…①
また、対境角は等いので、LADB=LDOC…® A
ののトり、2組の辺っヒじとその間の角がいそれぞみ等しいので、
AABO o ADC0 K
相似な回形の角はそれそみ等しいいので
OA3ON
Z BAO=LCDO①
ZABO=LDCO.⑥
④Oより、 4点 A8.CDは同じ円間上にある。.
3年(啓)
119

C
右の図のように,
線分 AC とBDが点
0で交わっている。
D
性質
A
-4cm
6cm
4点 A, B, C, D
6cm 9cm
が同じ円周上にある
B
ことを証明しなさい。
(証明)
△ABO とADCO で,
sb-/10
SA SA
AO:DO=4 :6=2:3
BO:CO=6 :9=2:3
よって, AO: DO=BO: C0 ①
対頂角は等しいから,
ZAOB=ZD0C
0, ②から, 2組の辺の比とその間の角が,
それぞれ等しいので,
40AA10AA
△ABOのADCO
相似な図形では,対応する角は等しいので,
ZBAO=ZCDO
2点A, Dは,直線 BC について同じ側にあり,
3より, ZBAC=ZBDC だから, 4点 A, B, C,
Dは同じ円周上にある。
'B
3年(啓)
119

中3 中学生 中学3年生 中3数学 数学 円 証明 円周角の定理 円の性質 円の性質の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

A

おはようございます。

ぶっちゃけこういう証明問題は証明さえできれば何でもいいという気がしますね笑（学校の授業とか受けてて）
ですから考え方（今回の場合は⊿ABO∽⊿DCOを求めて円周角の定理を利用する）さえあっていれば、その過程を説明できていれば良いと思います。

ちなみに補足ですが、念の為別の比率のものは、②③と△2△3（△の中に2とか3とかが入っているという意味です。予測変換で見つからず…）
とか、2x3xと2y3yで分けたほうがわかりやすいし、これから先間違えにくくなってきます。という意味でもこれから2x3xとかで置くことが多くなりますので、今のうちに変えておいたほうがいいと思いますよ！

頑張ってください。Good day!

ちーず

なるほど…じゃあ私のは合っているんですね！ε-(´∀｀*)ホッ

確かにどちらも②と③で分けたらややこしくなっちゃいますね。次からは違う図形とかで分けるようにします！詳しく回答ありがとうございます！！

Answer 2

ʕ•̫͡•ʔʕ•̫͡•ʔʕ•̫͡•ʔ

そあなたの学校の、採点基準に合わした方がいいと思われます。

ちーず

そうですね…採点基準が分からなので今度先生に聞いてみます！
回答ありがとうございます！