Question

レン

数Aの順列と組み合わせの問題です！
特に順列の総数がなぜこの式になるのかがわからないです！
回答よろしくお願いします🤲

71 赤玉4個,白玉3個, 青玉1個がある。この中から4個を取って作る組合せお
0とAが必ず偶数番目にある並べ方は何通りあるか。
71 赤玉4個, 白玉3個,育玉1個がある。この中から4個を取って作る組合せお
よび順列の総数を求めよ。

71 [1] 同じ色を4個含む場合
赤玉4個で 1通り
[2] 同じ色を3個含む場合
赤玉3個 または 白玉3個で残り1個の選び
方は
2通り
[3] 同じ色を2個ずつ含む場合
赤玉2個,白玉2個で 1通り
[4] 同じ色2個を1組だけ含む場合
赤玉2個 または 白玉2個で, 残り 2個の選
び方は
1通り
したがって,組合せの総数は
1+2×2+1+1×2=8 (通り)
順列の総数は

4プロセス数学A
00
iv
×4+
iv
×2
+I
2!2!
=1+16+6+24
= 47 (通り)
29 -

順列 組み合わせ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こここ

同じものを含む時の順列の考え方やと思うよー

レン

回答の式が何を指してるのかが分かりません。もっと具体的に教えてもらってもいいですか？よろしくお願いします🤲

こここ

数えすぎを割ってるんやで！
その数えすぎとかが理解できへん時は例でゆうと
赤玉2個と青玉1個あるとする。
3個全て違うものとして単純に考えると
3！で6通り。
でも赤玉は実際同じものやから二つの赤玉を赤玉a赤玉bとして考えると
並び方って
赤玉a赤玉b青玉　or 赤玉b赤玉a青玉

って感じで、2！の分数えすぎになるから

順列は見た目一緒やったら1パターンとして考えなあかんから数えすぎを割る

そーすると3！/2！になるよってこと。

赤玉3で青玉1でも上とおんなじ考え方したら
順列の時は4！/3！になるよってことやね

レン

ありがとうございます‼︎理解できました‼︎