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回答

(1)f(0)→f(θ)=3sin²θ+4sinθcosθ-cos²θにθ=0を代入
f(0)=3sin²0+4sin0cos0-cos²0
sin0=0, cos0=1であるから、
f(0)=3×0²+4×0×1-1²
=-1
f(π/3)→θ=π/3を代入

(2)2倍角の公式cos2θ=cos²θ-sin²θより
cos2θ=2cos²θ-1
これをcos²θについて解くと、
cos²θ=(cos2θ+1)/2
また、2倍角の公式sin2θ=2sinθcosθより
sinθcosθ=(1/2)sin2θ
よって、
f(θ)=3(1-cos2θ)/2+4×(1/2)sin2θ-(1+cos2θ)/2
=3/2-(3/2)cos2θ+2sin2θ-1/2-(1/2)cos2θ
=2sin2θ-2cos2θ+1

※-(1+cos2θ)/2=-1/2-(1/2)cos2θ.符号に注意

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