Question

みるくぷりん

写真の問題がわかりません。
数学が苦手なので出来れば細かく教えてください。

※考えても分からない為、質問をしています。曖昧な回答はご遠慮ください。

座標平面上に点Pがあり, その座標は初め (0, 0) である。いま, 1つのさいころを勧
出た目に応じて次のようにPの座標を変えるものとする。
1:x座標に1を加える。
3:y座標に1を加える。
2:x座標から 1をひく。
4:y座標から1をひく。
5と6:座標を変えない。
次の各問いに答えよ。
(1) さいころを3回振った後, Pの座標が (0, 0) になっている確率を求めよ。
(2) さいころを3回振った後, Pのx座標とy座標が等しくなる確率を求めよ。

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数学苦手 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
(0,0)に戻ってくる目の出方は
①1→2→5or6
②3→4→5or6
③5or6→5or6→5or6

①②は目の出方が入れ替わってもいいので、①なら
1→2→5or6
1→5or6→2
2→1→5or6
2→5or6→1
5or6→1→2
5or6→2→1
の6通りがあります。

したがって、確率を求めていくと1～4が出る確率はそれぞれ1/6、5or6が出る確率は1/3

①と②の確率＝(1/6)×(1/6)×(1/3)×6＝1/18
①+②＝(1/18)×2＝1/9

③の確率＝(1/3)×(1/3)×(1/3)＝1/27
よって、①+②+③＝1/9+1/27＝4/27

きらうる

(2)x座標とy座標が同じになるのは、(1)の(0,0)に加えて、(1,1)もしくは(-1,-1)のどちらかしかありません。

④(1,1)になるには、
1→3→5or6
⑤(-1,-1)になるには、
2→4→5or6

順番の入れ替えは(1)から6通りあるので、
④と⑤の確率＝(1/6)×(1/6)×(1/3)×6
　　　　　＝1/18
④+⑤＝1/18+1/18＝1/9＝3/27

(1)とあわせて、4/27+3/27＝7/27

みるくぷりん

回答ありがとうございます！