Question

おと

∠DAIが180°-Aになるのは何故でしょうか、、？？

数学I.数学A
右の図のように、 △ABC の外側に辺
AB, BC. CA をそれぞれl辺とする正方
E
形 ADEB, BFGC, CHIA をかき, 2点E
S
H
とF, GとH, IとDをそれぞれ線分で結
んだ図形を考える。以下において
B
a
D
の
BC = a, CA = b, AB=c
F
ZCAB = A, ZABC = B, ZBCA =C
参考図
S,t82 =8
とする。
0> -f -
ドュード-0
SstS2-S1>o
3
(1) 6=6,c=5, cosA=
5
セ
であり、
ソ)
のとき,sinA =
△ABC の面積は
タチ
△AID の面積積は
ツテ
である。
(数学I.数学A第1問は次ページに続く。)
3
C5
6
-6-c
22
25
「5
41
25-7
25
16
25
1881
5
2-56
3
61
OE- 55:
-18
5
(93
- 32 -
=5
(2604-32)
D

sin.4 =/1-cos'A =/1-(-
セ,ソ
よって、AABCの面積は、こbc sin.4 =;×6×5×--12
……タチ
また,ZDAI=180°-Aであるから,sinZDAI=sinA
よって、AAR=; bc
*sinA=AABC=12
……ツテ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

そら

1周は360°なので、点Aのまわりに注目すると、
∠CAB+∠BAD+∠DAI+∠IAC=360°

ここで、四角形ABED,ACHIは正方形だから、
∠BAD=90°, ∠IAC=90°

よって∠CAB+90°+∠DAI+90°=360°
∠CAB+∠DAI=180°

∠CAB=Aと決めたから、A+∠DAI=180°
∠DAI=180°-A

おと

なるほど！🥺🥺🥺助かりました！！ありがとうございます！