数学
中学生

教えてください。

そめよ。 下の図1のような,1面だけ黒く塗られた。 128 1辺の長さが1 cmの立方体がたくさんある。 この立方体を,黒く塗られた面をすべて上にして,すき まなく組み合わせ,いろいろな形の四角柱をつくる。た とえば,下の図2の四角柱は,図1の立方体をそれぞれ 3個,4個,6個, 27個組み合わせたものである。 nを 図1 図2 1cm 0 1cm *1cm このとき,高さが等しく,上の面の黒い長方形が合同 な四角柱は,同じ形の四角柱だとみなす。たとえば,下 の図3の2つの四角柱は,高さが2cmで等しく,上の 面の黒い長方形が合同であるから, 同じ形の四角柱だと みなす。したがって, 図1の立方体を4個組み合わせた 四角柱をつくるとき, 下の図4のように,異なる形の四 角柱は,全部で4通りできる。 が、 ルB もの Aは 図3 図4 下の表は,図1の立方体をn個組み合わせた四角柱を つくるとき,異なる形の四角柱が全部でm通りできると して, nとmの値をまとめようとしたものである。 よ。 四角柱をつくるために組み合わ せた図1の立方体の数n(個) 異なる形の四角柱の数m(通り)2|24|2|2|6|4 23|4|5|6|78|9|… これについて,次の問いに答えよ。 〈香川) 枚 (1)表中のpの値を求めよ。 B日 ミ。 の長 p= Cm 枚 (2) m=4となるnのうち,2けたの数を1つ求めよ。 D09 目 n= 43 3

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