Question

Yuna

この問題の②の解き方を教えてください！

右の図のような平行四辺形 ABCD
がある。点Eは辺CD上にあり、
CE:ED=1:2である。
次の問いに答えなさい。
A
D
司時に投
bとす
F
E
の
A ABF のA EDF であること
の証明の続きを書きなさい。 (4点)
B
C
証明
仮定より
A ABF と△ EDF で
イが
このとき△ABF の面積は、平行四辺形 ABCD の面積の何倍か
求めなさい。(2点)
2
倍

Answer 1

Rose

点Fを通り、ADに平行な線を引いてみてください。それを2つの辺に分けて、①を使って平行四辺形と比べて辺の長さが縦、横、それぞれどうなっていますか？
分からないなら解説します。

Yuna

解説おねがいします🙇‍♀️🙏

Rose

点Fを通りADに平行な直線を引きます。ABとの交点をP、CDとの交点をQとします。AF:FE=3:2なので、PF:FQも3:2
平行四辺形の面積を1とすると△ABFは、縦の長さは同じ。横の長さは3/5倍です。(PF＋FQは比率的に3＋2=5です。)
そして三角形の面積の公式から更に½。これらを掛けます。
1×3/5×½=3/10倍。(違ったらごめんなさいm(_ _)m)