Question

ま

(2) の問題で、なぜ、白で囲ったところのようになるのかが、分かりません！教えていただきたいです🙇‍♀️

|14| [改訂版スタンダード数学A 例題34]
(1) nと 15の最大公約数が5となるような 20以下の自然数 nをすべて求めよ。
(2) 5n+40 と 2n+19の最大公約数が5となるような 20以下の自然数 nをすべて求め
よ。
n= 5k
15 =53
5、10、20
5n+40 = 2nt19)·2 +.n+2?
2nt19 =
(htz)、2 +15
hっzと 15 4.電ス公約験に等い
15=35
h+2な 5の信あたが、3の信報ぇて
fの形を
(=nS 20
3Sn+z 2 0ので、
h42 - 5. lo、20
h-3、8.18
m

数学 数学a 高校1年生 高校生

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

最大公約数が5にならなければならないので、n+2は5の倍数じゃなければならないのと、3の倍数になってしまうと最大公約数が15になってしまうから。

ま

ありがとうございます！