Question

ゆかこ

（3）についてなんですが、
答えはあっていたのですが解説を見ると
考え方が大分違うような気がして…
私が書いた考えっていいと思いますか？

1
右の図のよ
思判·表
D
うに,DABCD
9a
3
の辺CD上に,
21a
(2
4a
CE:ED=
B
F
2:3となる点
Eがあり,線分AE と辺BCをそれぞれ
延長した直線の交点をFとする。
(1 ECF と△EDAの面積比を求めなさい。
AD//BF より,△ECF△EDA だから,
相似比は、EC: ED=2:3
よって,面積比は, 2°:3'=4:9
4:9
回(2) AECF と△ABFの面積比を求めなさい。
AB//DCより, ΔECF △ABF だから,
相似比は,EC:AB=2:(2+3)=2:5
よって,面積比は, 2°:5°=4: 25
4:25
回(3) DABCDの面積は△ECFの面積の何倍
ですか。
AECF=4aとすると,
(1)から,4a:△EDA=4:9
AEDA=9a
(2)から,4a: △ABF=4:25
△ABF=25a
AECF=aとしても
いいけど、4aとした
方が計算しやすいよ。
よって、
DABCD=AEDA+(四角形ABCE)
=9a+(25a-4a)
=30a
したがって、
15
2
15
倍
2
DABCD-AECF=30a 4a=-
G。

思判·表
1
右の図のよ
うに,DABCD
5
の辺CD上に,
CE:ED=
F
B
3
2
2:3となる点
Eがあり,線分AE と辺BCをそれぞれ
延長した直線の交点をFとする。
(1) AECFと△EDAの面積比を求めなさい。
2:3
*
4:9
4:9
(2) △ECFと△ABF の面積比を求めなさい。
2:5,213)
4:25
4:25
(3) DABCDの面積は△ECF の面積の何倍
ですか。
2y
=2
5x3=15
付べされて
7.5倍

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

理子【そふとめん】

式だけを確認したところ大丈夫ですが、一応どこの辺の比を使っているかを書いておきました。

ゆかこ

おぉ!!!
ありがとうございます😊

理子【そふとめん】

勉強頑張ってください🤗