数学
中学生

(3)についてなんですが、
答えはあっていたのですが解説を見ると
考え方が大分違うような気がして…
私が書いた考えっていいと思いますか?

1 右の図のよ 思判·表 D うに,DABCD 9a 3 の辺CD上に, 21a (2 4a CE:ED= B F 2:3となる点 Eがあり,線分AE と辺BCをそれぞれ 延長した直線の交点をFとする。 (1 ECF と△EDAの面積比を求めなさい。 AD//BF より,△ECF△EDA だから, 相似比は、EC: ED=2:3 よって,面積比は, 2°:3'=4:9 4:9 回(2) AECF と△ABFの面積比を求めなさい。 AB//DCより, ΔECF △ABF だから, 相似比は,EC:AB=2:(2+3)=2:5 よって,面積比は, 2°:5°=4: 25 4:25 回(3) DABCDの面積は△ECFの面積の何倍 ですか。 AECF=4aとすると, (1)から,4a:△EDA=4:9 AEDA=9a (2)から,4a: △ABF=4:25 △ABF=25a AECF=aとしても いいけど、4aとした 方が計算しやすいよ。 よって、 DABCD=AEDA+(四角形ABCE) =9a+(25a-4a) =30a したがって、 15 2 15 倍 2 DABCD-AECF=30a 4a=- G。
思判·表 1 右の図のよ うに,DABCD 5 の辺CD上に, CE:ED= F B 3 2 2:3となる点 Eがあり,線分AE と辺BCをそれぞれ 延長した直線の交点をFとする。 (1) AECFと△EDAの面積比を求めなさい。 2:3 * 4:9 4:9 (2) △ECFと△ABF の面積比を求めなさい。 2:5,213) 4:25 4:25 (3) DABCDの面積は△ECF の面積の何倍 ですか。 2y =2 5x3=15 付べされて 7.5倍

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