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【別解ということで…】
立体図形の問題では平面図形にとにかく落とし込むことを考えましょう。
△AHBの辺の長さのうち、2つは実はもうわかります。
正八面体だから、AB=2cm
AHは正方形の対角線の交点に一致するから、BH=√2cm
また、AHが垂線だから、∠AHB=90°
よって、三平方の定理より、
AH=√2cm

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