Question

Saw

お願いします

44
の交点を D, 点C を通り DA に平行な
直線とBAの延長との交点をEとする
* AABC で, Aの二等分線と辺 BC と
20
A
とき,次の(1), (2)を証明しなさい。
(1) △ACE は二等辺三角形
(2) AB:AC=BD:DC
B
D
C
176

相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

(1)
AD ‖ ECだから
　∠AEC=∠BAD (同位角) …①
　∠ACE=∠CAD (錯角) …②
一方
　∠BAD=∠CAD …③
①②③より
　∠AEC=∠ACE
ゆえに底角が等しいので△ACEは二等辺三角形

(2)
(1)よりAC=AE だから
　AB : AC = AB : AE …④
一方、AD ‖ ECだから
　AB : AE = BD : DC …⑤
ゆえに④⑤より
　AB : AC = BD : DC

Saw

ありがとうございます😊

かき

いえいえ。
頑張ってくださいね🤗

Answer 2

きらうる

(1)
角の二等分線から、∠BAD＝∠DAC…①
AD//ECより、同位角が等しいから∠BAD＝∠AEC…②
同様に、錯角が等しいから∠DAC＝∠ACE…③
①②③から、∠AEC＝∠ACE
よって、△ACEは二等辺三角形

(2)
△BADと△BECは、2組の角が等しいので相似だから、
AB：AE＝BD：DC…①
(1)から、AE＝AC…②
②を①にあてはめて、
AB：AC＝BD：DC

Saw

ありがとうございます😊