数学
中学生

答えを教えていただきたいです🙇‍♀️

A C B 0 AB: BC=1: 4
100° 69°
39° ○X 0 -16°
数学 中3 中学生 円周角 円周角の定理

回答

✨ ベストアンサー ✨

まず(1)は、
弧の長さの比が円周角の大きさの比と等しくなることを利用します。
弧AB:弧BC=1:4より∠ABC:∠BAC=1:4、
またAB=ACより∠ABC=∠ACBとなることがわかっているため、
∠ABD=aとおくと
∠BAC=4a
∠ACB=a
となることがわかります。
これらの合計が180°になるため、
6a=180°
よってa=30°になりますから、xの大きさ(つまり∠BACの大きさ)は4a=120°となります。

(2)では、まず交点をM,右側の三角形の上の点をA,下の点をB
            左側の三角形の上の点をC,下の点をD
とおくと、
∠AMB=180°−100°=80°
よって∠MAB=180°−69°−80°=31°となります。
円周角の定理より同じ弧に対する円周角は全て等しくなりますから、∠MAB=∠DCMですね。
よってx、つまり∠DCM=31°です。

(3)は、円周角の定理より同じ弧に対する円周角:中心角=1:2になることが知られていますから、
∠O=39°×2=78°となります。
あとは三角形の外角の関係を用いて、
答えは94°です。

ありがとうございます🙇‍♀️

この回答にコメントする
PromotionBanner
疑問は解決しましたか?
News
Clear img 486x290
ノート共有アプリ「Clearnote」の便利な4つの機能
Siora photography hgfy1mzy y0 unsplash scaled
共通テストで使える数学公式のまとめ
Jeshoots com 436787 unsplash min 3 486x290
「二次関数の理解」を最大値まで完璧にするノート3選