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三平方の定理です。
まずEGを求めるのに、△EFGで三平方をたてて

EG ²=EF ²+FG ²
  =a ²+a ²

このまま置いておきます。
次にAGを求めるのに△AEGで三平方をたてて

AG ²=AE ²+EG ²
  =a ²+EG ² よって
  =a ²+a ²+a ²

となります。

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