Question

受験ｾｲ-

途中式を教えて欲しいです。答えは2048です。

3ミら
22
2
【3) 1Co+1C;+1C2+…+nCn の値を求めよ。
2048

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

そら

(1+1)¹¹を二項定理で展開すると、
₁₁C₀×1¹¹×1⁰+₁₁C₁×1¹⁰×1¹+₁₁C₂×1⁹×1²+...+₁₁C₁₁×1⁰×1¹¹

よって、与式=(1+1)¹¹=2¹¹=2048となります。

もしかしたら別のやり方もあるかもしれませんが、このやり方でやるなら知らないときついかもです。

受験ｾｲ-

なぜ(1＋1)を¹¹するのですか？

そら

(1+1)¹¹を二項定理で展開すると問題文の式と一致しますよね？このタイプの問題は(1+1)の累乗を考えるのが定石なんです。(1+1)の累乗を考えると上手くいくということが知られているから、(1+1)を¹¹するんです。

受験ｾｲ-

頭をかたくして考えていました。
解決しました、ありがとうございます。