Question

ゲストtさん

120人から血液採取して
・A型に反応し凝集したものは30人
・B型に反応し凝集したものは54人
・O型はAB型の7倍の人数
A型とO型の人数は？

解答　A型48人　O型42人

なぜこうなりますか？教えていただいたいです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たけ

A型は凝集素βをもち，B型は凝集素αをもち，AB型は凝集素なし，Oがたは凝集素αとβの両方をもちます。
A型は凝集素αで凝集，B型は凝集素βで凝集，AB型は凝集素αまたはβが1つでもあると凝集です。
・A型に反応し凝集：B型とAB型が合わせて30人
・B型に反応し凝集：A型とAB型が合わせて54人

あとは，問題文を式にします。
①A+B+AB+O＝120
②B+AB＝30　変形して，B＝30－AB…②’
③A+AB＝54　変形して，A＝54－AB…③’
④O＝7AB

①式に，②’，③’，④を代入すると，54－AB＋30－AB＋AB＋7AB＝120
整理して，6AB＝36 となり，AB＝6。あとは代入すればでます。A＝54－6，O＝7×6

ゲストtさん

ありがとうございます！