数学
高校生

数I 図形と計量
2枚目の(2)の解説について質問です🙇‍♀️
何故1枚目のように(√5+1/2 −1)×1/2 になるのでしょうか?教えて下さい┏○"

(2) Bから CD に下ろした垂線を BEとすると x-1 LCBE=18", CE= 2 したがって CE x-1 sin18° =sin ZCBE = BC = ニ 2 V5 +1 V5 -1 2 4 を垂線をDFとすると アフ
第4章 図形と計量 ●oo 83 329 右の図の△ABCにおいて, 次のものを求めよ。/ A (1) 辺 ABの長さ (2) sin18°の値 /36° (3) cos36° の値 D 例題88 72°
一2 *一2 (3) Dにた垂線を DFとすると 329 (1) AB=xとおく。 ZABD=ZDBC=36° であり, しきの四面体 98 sinθ =3:2 「ADABは二等辺三角形である。 (2) 1+cos 3/2 AB=ACから sin0 (1 ZBCD= ZABC=72° へ 2sin6 よって, △ABCSABCD で 合同な4つの四面 あるから, △BCD も二等辺 B 1-cos OBCD に分割で 三角形である。 BC=BD=AD3D1 331 2cos 0 以上から 積をVとすると, CD=x-1 2(1- したがって AB: BC=BC:CD よって △ABCの△BCD から sin0=tとコ 2Cf すなわち, xx-1)=1であるから こめる。 左辺を因数 した垂線を AH と x?ーx-1=0. したがって 1土V5 の中心となる。 これを解いて 0°<eA180° =X こより V5+1 x>0であるから =x 2 すなわち V5 +1 AB= よって したがって 99 =2/3 0 V3 332 (1) 正弦定 (2) Bから CDに下ろした垂線を BEとすると 平方の定理より a:b:c= x-1 ZCBE=18°, CE= 7 が成り立つから このとき、 正の したがって CE x-1 a=2k, と表すことがで 余弦定理により 正三角形であるから, sin18° =sin ZCBE BC ニ 2 V5-1 I V5 +1 4 cos A = 2 sin A >0 であるか X LDAF=36°, AF: sin A = したがって, AD=1から AF =18、/2 正弦定理により 体積は cos36° =Dcos Z DAF AD V2 V5 +1 4
数ⅰ 図形と計量

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