Question

ぴーな

数Ⅲの質問です
増減表の下の式って、a=0のときより大きい時はfxのほうがfaより大きいってことですか？増減表の減少している方は関係ないですか？よろしくお願いします🥺🤲

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(1) 任意の定数aに対して e"ze"+(x-a)e" が成り立つことを
示せ。

f(x)=e*-{e"+(x-a)e"}
=e*-e"-(xla)e'
0
とおくと,
f'(x)=e*-e".
f(x) の増減は次のようになる.
x
の
0
よって,
f(x)2f(a){0)
ゆえに,
e*ze"+(x-a)e".

数ⅲ 微分積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りゅ

増減表を書くと、X＝aで最小ということがわかります。
次にF(a)を考えると、F(a)＝0
よって任意の数Xに対して、F(X)>=F(a)＝0というように書くことができます。
この式が表すのは、F(X)はF(a)以上で、F(a)が0なのでF(X)が0以上ということです。

ぴーな

ありがとうございます！