Question

みつやさいだー

(2)の解説の黄色で囲んだところがなぜそうなるのかが分かりません。途中の計算式とやり方を教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️🙏

5137 当たりくじ2本を含む 10本のくじがある。このくじを A, Bの2人がこの
順に1本ずつ引く。引いたくじはもとにもどさないとするとき, 次の確率を
求めよ。
(1 A, Bのそれぞれが当たる確率
2)」Bが当たったとき, Aも当たっている確率

2
16
18
123
P(B) =
90
90
90
2
1
(2)(1)より P(B) =D, P(AnB)
ニ
90
45
P(AnB)
1.1
よって
PB(A)==
45
5
P(B)
138 A工場,B工場の製品であるという事象をそ
不島品であるという事象を
れぞれ
A
と1
1 _9
II
1_5

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りゅ

AかつＢなので、AもBも当たりを引く確率です。
2/10×1/9＝2/90＝1/45
(Aが10本のうち2本の当たりを引く、Bが9本のうち1本の当たりを引く)

みつやさいだー

この試行って独立ですか？

りゅ

独立ではありません

みつやさいだー

独立ではないのに、P(A∩B)=P(A)×P(B)がなぜ使えるのですか？

りゅ

独立試行は『サイコロを繰り返し投げる場合のように、結果の確率が常に一定である試行が繰り返されるとき、その個々の試行』のことを指します。
なので1回目のクジを取り出して戻さないので独立とはいえません。1回目と2回目でそれぞれ分けて考える必要があります。
また、A×Bは『独立試行の法則』ではなく『積の法則』を用いています。

みつやさいだー

ありがとうございます！何度も答えていただきありがとうございました🙇⤵︎ ︎