Question

とある美容学生

高2 数A 約数と倍数

（２）
オレンジのとこどうやって出てきたんですか？
考え方を教えてください

12.a, bは整数とする。次のことを証明せよ。
(1) a, bが4の倍数ならば, a-もは4の倍数である。
(証明)a-4k,b"48 (k,l:整線)と表せる。
よって、
a-b = 4k-42 =4(k-2)
k-lは整察であるから a-bは 4の信である
(証明経)
(2) a, a+bが5の倍数ならば, bは5の倍数である。
(証) a- 5k, atb=52 (k.良:整数) と表せる。
よって、
b= (atb)~a = 52-5k
-5c0-k)
&ーkは整数であるから、bは5の信数である
(証明終)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

それは上手く変形したらそうなりますとしか言えないのですが僕だったら、
a＋b＝5lにbがあるのでb＝の形にしようかなと考えて
b＝5l－a
a＝5kを代入して、
b＝5l－5k＝5(k－l)
ってやります

ふぃる

すいません最後5(l－k)でした

とある美容学生

めっちゃ分かりました！ありがとうございます😊

Answer 2

ぬいぐるみ

bは(a＋b)からaをひいた数であるからです。
これ以外の方法だとa＋b＝5Lであるので、この式をbについて解くとb＝5L－aとなり、この式にa＝5kを代入してb＝5L－5kとなります。

とある美容学生

ありがとうございます😊