数学
高校生
解決済み
丸したところが分かりません!
解説お願いします🙇🏻♀️
7 AABC の重心を G, O を任意の点とする。このとき, 次の等式が成り
7AABCの重心を G, O を任意の点とする。このとき, 次の等式が。
立つことを証明せよ。
TBC O
MA
OA°+OB°+OC°=AG°+BG+CG?+30G?
OA?=|OAP=OA·OA,
AG=|0G-OAP=OGP+IOAP-20G·OA
OA=a, OB=6, oC=6, oG=G とすると
0B
3g=a+b+c
OA°+OB°+OC?-(AG?+BG?+CG?+30G")
=GP+5P+にF-GーaP-lG-6P-G-cP-31GP
1+25伝+方+)
ミ-6GP+6lāP
=0
よって
OA?+OB°+OC°=AG°+BG+CG?+30G? 終
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