Question

も

2番の最大値の求め方が分かりません…テスト前なので本当にお願いします…( . .)"

大値 3a-1 答
423 a>0とする。関数f(x)==x°-3a'x (0<x<1) について, 次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
よって
(2) 最大値を求めよ。
o。
積分法

後期中間有賞範囲B問題【解合」
0<x<1でf'(x) <0 であるから,f(x) は定義域で常に減少する。
よって,x=1で最小値1-3a° をとる。
以上から-
(2) f(x) =
よって
したが一
0<a<1のとき x=aで最小値 -2a°
1Saのとき
(2) x20において, f(x) の増減表は次のようになる。
x=1 で最小値 1-3a°
x=0
[2] a
X=
x
0
a
[3] 3
f(x)
0
X=
22[改
よって,0<x<1における最大値は f(0) または f(1) である。
f(0) -f(1) =0-(1-3a)=3a°-1= (V3a+1)(V3a-1)
[1] 0<a<言
与えら
この方
y=a
f(0)<f(1) であるから, f(x) は x=1で最大値1-3a° をとる。
関数C
1
2 a=のとき
y=C
V3
yの土
f(0) = f(1) であるから, f(x) は x=D0, 1で最大値0をとる。
[3] くaのとき
f(0) >f(1) であるから, f(x) は x=0 で最大値0をとる。
以上から 0<a<ー。
1
のとき x=1で最大値1-3a°
V3
よ
求
大会
=言のとき
x=0, 1で最大値0
異
V3
=の
-<aのとき
x=0 で最大値0
2-
V3
2[改訂版4プロセス数学Ⅱ 問題424] 6
だロセン
解 (1) 0<a<2のとき x=aで最小値α'-3a°+2,
2Saのとき x=2で最小値 -2
(2) 0<a<3のとき x=0 で最大値2,
a=3のとき x=0, 3で最大値2,
3<aのとき x=aで最大値 α°-3a°+2
f'(x) = 3x°-6x=3水x-2)
f(x) =x°-3x°+2を微分すると
((r)-とすると
*=0, 2
U
NI

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかし

写真見にくかったらごめんなさい！
ポイントとしては、xの範囲が0〜1なので、そのちょうど真ん中の座標を求めて、
頂点が真ん中より右によってるのか、左によってるのか、ぴったし真ん中にいるのかで場合分けすることです！
テスト頑張ってください！

も

ご丁寧にありがとうございます！！この問題は解決しました！！本当にありがとうございました😊