数学
高校生
高一の数1の問題です。赤い四角で囲ってある所の、「②が実数解を持たないから…」という所で、なぜ実数解を持たないのかが分かりません💦
教えていただけると助かります🙇♂️
-て、
0<x<1
x
こなる。 248 2次方程式 x°-2kx+2k+3=0 の判別式を Dとすると, 実数解
をもたないのは, D<0 のときである。
D=(-2k)°-4·1·(2k+3)
= 4k°-8k-12
= 4(k+1)(k-3) < 0
る。
(&+1)(k-3) <0 より
249(1) 2次不等式 x°ーkx+k+3>0
-1<k<3
u
3 k
の解がすべての実数となるのは, 2次関数
y=x°-kx+k+3 のグラフが右の図のよ
うになるときである。
2次方程式 x2 _kx+k+3=0
の判別式をDとすると
開してお
いが
xがどのような値であっ
てもつねに y>0 となる
ためには、グラフはx軸
より上になければならな
x
正辺に移
D<0
い。
利用し
すなわち
2が実数解をもたないか
D= (-k)?-4·1.(k+3)
ら D<0
79
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