Question

らむね

6！
━━━━ が理解できません
2！2！2！

教えてください🙇‍♀️

440,赤玉2個,白玉1個,黒玉3個が入っている袋から, 玉を1個取り出して, そ
の色を見てから袋に戻すという試行を6回繰り返すとき, 次の確率を求めよ。
(1) 赤玉がちょうど2回出る確率
*2) 赤玉が2回,白玉が2回,黒玉が2回出る確率
→ 例題 68

21
(2) 1回の試行で,赤玉が出る確率は
白玉が出る確率は(2)反復試行
三
63
1回の試
11
3
1
黒玉が出る確率は-=;である。
が起こる
6*
6
2
9, r(p
この試
また,赤玉が2回,白玉が2回,黒玉が2回出る場合の数は,
6!
=90 (通り)である。
Aがa回
2!2!2!
(a+b+
い
それぞれの場合が起こる確率は()())であり,各場
n!
3
6
a!b!c
合はすべて排反であるから, 求める確率は,
汗白よさ
全
2
5
2
1
90
3
ニ
2
72

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マック堺

6！
━━━━ は同じものを含むときの並び替えです。
2！2！2！

この問題の場合、赤が二回、白が二回、黒が二回なので
6つの玉の出る順番の並び替えです。そしてそれぞれ同じものが二回ずつ出ます。
そしてこの式の説明として
分子は並べるものすべての階乗(今回は玉が合計6回分つまり6！)になる。
分母は同じ物の分のダブりを無くすためにあります。
だから分母に来るのは同じ物がある数の積です。(今回は赤が2回なので2！、白が2回なので2！、黒が2回なので2！　よって分母は　2!•2!•2!になります。

らむね

ありがとうございます!!