Question

来桜

解法と、解答お願いします。

4次の方程式の整数解をすべて求めよ。
5
33x-19y=2
たとえ

ユークリッドの互除法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なーちゃ

33k-19y＝2
19(x-y)+14x＝2
14(2x-y)+5(x-y)＝2
14×3+5×(ｰ8)＝2
14(2x-y-3)+5(x-y+8)＝0
2x-y-3＝5k
x-y+8＝-14kと書ける
x＝19k+11
y＝39k+19 (kは整数)

または、x＝19k-8
y＝33k-14