数学
中学生
なにをやっているか全く分かりません。
よろしくお願いします。
225(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n) の展開式において, 次の係数を求めよ。
(1) x"-1の係数
(2) xカ-2 の係数 (n>2)
225 (1) x"-1の項は, (n-1) 個の因数の x と残
りの因数の定数 k(3D1, 2,
……, n) の積積である。
1
n
よって,x"-1 の係数は
2k=ラ(n+1)
(2)x"-2 の項は, (1n-2) 個の因数の x と残り2個
の因数の定数の積である。
よって, x"-2 の係数は1, 2,3, , nの異
なる2つの数の積の和に一致する。
ゆえに,求める係数は
n
n
-2?
2
k=1
k=1
2
1[1
2|2
ラ(n+1)-がカ+1/2n+1)
1
24
1
-m(n+1)(3n?-n-2)
24
ニ
1
-m(1n+1)(1n-1(3n+2)
24
01)
の街る計質を利用1して
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