Question

外語大生

大問３の問2と問3が全く手をつけられませんm(._.)m
教えてください。

3| 右の図1で、,点0は原点, 点Aの座標は
図1
(0,-4)であり, 直線!は
e
y
一次関数y= -x+12のグラフを表している。
B
直線とy軸との交点をB, 直線とx軸
との交点をCとする。
10+
直線上にあり, x座標が12より小さい正
XP S開)
の数である点をPとする。
2点A, Pを通る直線をmとする。
5-
座標軸の1目盛りを1cmとして, 次の
各間に答えよ。
+X
C
0|
10
さ立(a)
(問1) 点Pのx座標が2のとき, 直線mの
A
式を求めよ。
先代米ニ(0
ーの水
【問2] 線分APがェ軸により2等分されるとき, 線分BPの長さと線分PCの長さの比を最も
簡単な整数の比で表せ。
0
図2
D 日oケまるさ! [8)
e
(間3〕 右の図2は, 図1において,
y
点Aと点Cを結び, 点Pを通りッ軸に
平行な直線を引き, 線分ACとの交点
をQとした場合を表している。
ACPQの面積が6cm?のとき,
B 小大/山
m
10+
点Pの座標を求めよ。
5+
P
10
A.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

問2
線分APがx軸により2等分されるということは、Pのy座標は4になるということ。
すると、Pはy＝-x+12にy=4を代入し、x＝8

BP：PCは、x座標の差(y座標の差でもできる)なので、
BPのx座標の差＝8
PCのx座標の差＝12-8＝4
よって、BP：PC＝2：1

きらうる

問3
直線ACはy＝1/3x-4
Pのx座標をpとすると、y座標はy＝-x+12上にあることから、
y＝-p+12となり、P(p,-p+12)
Qのx座標はpなので、ACに代入して、y＝1/3p-4
PQの長さは、
P-Q＝-p+12-(1/3p-4)
　＝-4/3p+16
△CPQの底辺をPQとすると、高さは12-p
面積は、
(-4/3p+16)×(12-p)×1/2＝6
→　-16p+4/3p²+192-16p＝12
→　4/3p²-32p+180＝0
→　p²-24p+135＝0
→　(P-9)(P-15)＝0
→　P＝9,15
p＜12より、p＝9
よって、P(9,3)