指摘できることが2つあって
talk with her teacherであって、
standing with her teacherでないから
というのが一つです。
もうひとつは、
standは辞書を引くと
stand C 〜しながら立っている と出てくるので
つまりstandは第二文型を取れるということなのですが
ほかの動詞にも応用できる理屈で考えると
standのこの用法は、第一文型に「準補語」というのが付いたものと考えた方がいいと思います。
standは第一文型を取りますよね
第一文型はSVなので、補語は必ずしも必要ないんですが、動詞によっては、補語的な表現を後ろにとって、第一文型を取る動詞だけど擬似的にSVCと解釈できるものがあるんです。こういう文は普通の補語ではなくて「準補語」とか「擬似補語」と言います。
よくある例文が
He died young(彼は若くして死んだ)
第一文型。youngが準補語
They arrived safe(彼らは安全に到着した)
第一文型。safeは準補語
「安全に」と副詞的に訳していますが、safeは英語としては形容詞です。副詞ならsafely
準補語を取る動詞には意味的な共通性、特徴があります。
参考↓
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1491292099
第一文型ならなんでも準補語を取るわけではないんです。
質問者さんが書いている例文のstandやcomeは取るけど、talkはあんまり取らないのではないかと思います。
分詞は文の中での機能は形容詞と同じで、補語になることができます。だから、
質問者さんの例文の〜ingは、「〜しながら」という付帯状況を表す分詞構文として習うと思いますが、準補語として理解することもできるんです。
まとめると
①The dog came (barking toward me).
②Cindy stood (talking with her teacher).
( )は分詞構文としても準補語としても、どちらとも解釈できます。
③Cindy talked (standing) with her teacher.
これは分詞構文としても準補語としても、変な感じがします。
分詞構文としてならtalk with〜 という結びつきの強いまとまりに割り込む形で分詞構文が入ることに違和感があります。準補語としてなら、talkは準補語を取ることがあまり無いような気がします。
分詞構文か準補語か、というのは
一つの英文をどう解釈するかの違いです。
なので、どちらか片方の解釈だけが成り立つというのではなくて、正しい形で書かれていればどちらの解釈が可能なはずですし、形がおかしければどちらの解釈でも何かおかしいとなるはずです。
ですから、①②の文は文法的に正しいけど③は正しくないと言えると思います。
talk Vingという英語が存在しないのはなぜですか?
talkが自動詞だからですか?
それともそういうものだと割り切った方がよいのでしょうか?