理科
中学生
解決済み

仕事と運動についての疑問が一つあります。
(図も頑張って描いたので、答えてくださると嬉しいです🙇🏻)

車を転がす斜面の傾きを変えた図を図1、玉の転がす斜面の傾きを変えた実験の図を図2とします。
(図2は仕事とエネルギーの単元での実験です)

図1では傾きを急にすると記録テープの点幅が大きくなるから、速さがだんだん大きくなる

図2では高さと質量が同じなら傾き関係なく速さは一定

同じ運動だと思うのですが、結果が違うのはおかしくないですか?
それともこの2つは違う実験なのでしょうか。

要はなぜ傾きが違う図1の結果では速さがだんだん早くなるのに対して、図2では傾きが違くても速さが同じなのか、ということです。

傾きそ 急にした。 Loo 点の間か ひ5e11-k

回答

✨ ベストアンサー ✨

斜面を下るとき、台車も球も「だんだん速くなる運動」をしています。

図1は、同じ時間が経過したときの速さを比べているので、斜面が急な方が台車の速度は大きいです。斜面の傾きが大きい方が、「速くなるペースが速い」ため、同じ0.5秒後で比較すると急斜面の方が台車は速くなっています。

図2は、同じ高さまで下ったときの速さを比べているので、どちらも同じ速さに到達しています。ただし、斜面がゆるやかな方が、下りきるのに時間がかかっています。急斜面を下る球が斜面を下りきったとき、ゆるやかな斜面を下る球はまだ斜面の途中を転がっています。でも下りきるまでにはまだ時間がかかるので、その間に速さはどんどん速くなり、最終的には同じ速さになるということです。

げすと

理解できました!!

ありがとうございます🙇🏻

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回答

図1で、同質量、同体積、摩擦や空気抵抗は働いてないとすると、例えばどちらとも高さ100cmから傾きが異なる斜辺を用いて0cmまで転がしたとすると、最終的に同じ速度になります。
もちろん図1、 2とも斜辺を転がっている最中に速度を取ると速度は異なります。
あくまでも最終的な速度は一定になるだけです。
位置エネルギーで考えてみたらいいと思います。

げすと

ありがとうございます‼︎

最終的な速さは同じになるというところがよくわかりません💦

ゆっくりの速さならゆっくりのまま最後までいって、
速いものは速いまま行くという考え方ではないのですか?

位置エネルギー+運動エネルギーはいつも一定という考え方を使うのですか?

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図2の方の実験は最下点における速度ではありませんか?

傾きが異なれば加速度も異なりますが、最下点における速度は同じになります。

図1は加速度の違いだけを言っていると思います。

げすと

ありがとうございます‼︎

ですが、ゆっくりの速さならゆっくりのまま最下点にいって、速い速さなら速いまま最下点に行きませんか?

「そういうもの!」って考えた方がわかりやすいですかね?

怪盗オメガ

ゆっくり加速するということは、傾きが小さいので最下点までの距離が長くなります。
このため加速時間も長くなるため、最終的な速度は傾きの大きな場合と同じになります。
(傾きが大きいの加速度も大きいが加速距離は短くなります)

げすと

ありがとうございます‼︎
ということは、
傾きが緩やかな方はながく転がっている→初めはゆっくりだがだんだん早くなる→結果的に傾きが急な方と同じになる。
ということですね!

理解できました!
ありがとうございます🙇🏻

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