Question

めろ

どう計算したら-1になるんですか？

5[改訂版4プロセス数学I 問題249]
次の式の値を求めよ。
(1) sin 80°cos170° - cos80°sin 170°
解説
(1) sin 80° = sin(90°-10°) = cos10°
cos170° = cos (180°-10°) =Icos10°
cos80° =cos(90°-10°) =Dsin 10°
sin 170° = sin(180°-10°) = sin 10°
よって
sin 80°cos170° - cos80°sin 170°
=cOs10°(-cos 10°)-sin 10°sin 10°
==(cos?10° + sin?10°) = -1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

sin²θ+cos²θ=1

めろ

どういうことですか？💦

鹿

θは変数なのでラジアンでも度でもいいですが、
同じ角であればいいわけです
今回はどちらも10°なので、公式からsin²10°+cos²10°=1

めろ

分からないです…😭💦

鹿

sin²θ+cos²θ=1 を習ってないのであれば、覚えてください
三角関数の相互関係です
θは変数なので角が揃っていれば成り立ちます
sin²10°+cos²10° = 1
sin²100°+cos²100° = 1
異なる角では成り立ちません
sin²10°+cos²20° ≠ 1

めろ

角が揃っていれば成り立つんですか…！
そういうことなんですね…！理解しました🙇‍♂️
すみませんありがとうございます💦