Question

お

リピート120
教えてください。

ミ-2
W
【an
On オープンセサミ
の増
2
16点】
ように
6
n
さな
とmの和と差の積で表される。このことを説
明しなさい。
【20点)
(説明)

の増
6点)
On オープンセサミ
6 関数y=r" について, エの値がmから
n(m<n) まで増加するときのyの増加量は, n
とmの和と差の積で表される。このことを説
明しなさい。
【20点)
(説明)
=m のとき, y=m?
=n のとき, リ=n?
よって, yの増加量は, る
n-m=(n+m)(n-m)
2
2
レレ (3)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

stk

因数分解を利用した証明ですね。

まず、x=mとx=nのとき、yの値がいくつになるかを調べます。代入するだけなので、それぞれm２乗とn２乗となります。

今回、yの増加量を求める必要があります。xがmからnに増加したとき、yはいくつ増加しているかというものです。
これは、単純に差を求めれば良いので、n２乗−m２乗です。n２乗が先にきているのは、mよりnの方が大きいからです。

これを因数分解すると、
y=(n+m)(n-m)となります。
つまり、nとmの和と、nとmの差をかけた数をであることが確認できるため、証明できたことになります。

お

ありがとうございます