Question

みゆ

数ⅠAの問題です。

え付と収数をし
F-スオー4でトだ+ とする。
ぐての状対して F20となるすうなのとり得る値の範囲を求めよ。
( ての父にす対して20となるようは そのをり得る値の範面を求めす。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
F＝y²+(-4x²+3)y+x⁴　としてyの二次関数と考える。
全てのyに対してF≧0となるためには、Fの二次関数が判別式≦0になればいい。
D＝(-4x²+3)²-4x⁴≦0
→　12x⁴-24x²+9≦0
→　4x⁴-8x²+3≦0
x²＝tとおく(t≧0)
→　4t²-t+3≦0
→　(2t-3)(2t-1)≦0
→　1≦2t≦3
→　1/2≦t≦3/2
→　1/2≦x²≦3/2
→　-√6/2≦x≦-√2/2
　　√2/2≦x≦√6/2

あってますかね？