Question

hi

(4)教えてください〰️！！

15| 下の図のように, 合同な正六角形の黒いタイルと白いタイルを規則的に並べて, 図形をつくってい
く。このとき,次の各問いに答えなさい。
2番目
VS
1番目
3番目
(1) 5番目の図形をつくるのに黒いタイルと白いタイルは合わせて何枚必要か, 求めなさい。
n番目の図形をつくるのに黒いタイルと白いタイルは合わせて何枚必要か, nを使った簡単な式で
表しなさい。
(3) 20番目の図形をつくるのに黒いタイルと白いタイルは合わせて何枚必要か, 求めなさい。
(4) 白いタイルの枚数が黒いタイルの枚数より77枚多くなるのは何番目の図形か, 求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rose

(2)から行きます。
まず、黒のタイルはn番目のnだけ必要です。
そして白ですが、上下と左右に分けて考えます。
左右はnがどんな数でも2つです。
上下は

n＋1枚が上下にあります。
(2番目なら上に3枚、下にも3枚。)
つまり、n＋1が2つあるので、
2(n＋1)=2n＋2。
これに左右の2を足すと、
2n＋4となります。
つまり、n番目の白のタイルは2n＋4枚必要です。
整理すると、
黒 n枚
白 2n＋4枚 必要となります。
つまり合計は3n＋4枚です。これを使って残りも解いていきます。
(1)
先程求めた3n＋4にn=5を代入。
答えは、19枚
(3) (1)と同じように3n＋4にn=20を代入。
答えは、64枚
(4)白が黒より77枚多くなる。つまり、 白－黒=77です。
白は2n＋4枚
黒はn枚。
よって方程式2n＋4－n=77が成り立つ。
n=73
答えは73番目

Rose

(2)から書いたのは念の為です。が、気にしないで頂いて結構です。すみません💦

hi

ほんとにほんとにありがとうございます！！！！
助かりました！