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回答

39名の平均が6点なので、40人目が6点でも平均は変わりません。

あえて計算すると、

39人の合計点は39×6=234点となります。

40人の合計点は、234+6=240で、平均は240÷40で

6となります。よって2

次に分散ですが、

分散=(各生徒の点-平均点)^2の和 / 生徒数

(各生徒の点-平均点)^2=(生徒1の点-平均)^2+(生徒2の点-平均)^2+••••••••+(生徒39の点-平均)^2

で求めるため、

39人の分散が2のとき、

(各生徒の点-6)^2の和/39=2

40人の時は

(各生徒の点-6)^2の和/40となり、40人目の分は

(6-6)^2が分子に追加されますが、これは0なので実

質、分子は変わらずに割る数が39から40に増えるこ

とになるため2より分散は小さくなるはずです。

よって3

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