Question

鳩

一問目の二番目赤波線の部分の質問です。
なぜ5^2は固定なのでしょうか？

タイルの大きさが最大となるような整数aの値を求めよ。
正方形のタイルを何枚か敷き詰めて, すき間がないようにしたい。
X360=2°3.5,1800=2°·3°·5?なので, もう一方の自然数は 2" 3*.5 の形になる。
(2) 縦 180 cm, 横 450 cm の長方形の場所に, 1辺の長さ a cmの
(1) 360 との最小公倍数が 1800 である目然数の個数を求めい
96 (2) 縦180 cm, 横 450 cm の長方形の場所に, 1辺の長を
正方形のタイルを何枚か敷き詰めて, すき間がないように
例題
最大
例題
97
の為
(極意
極意
1最小公倍数の問題では, まず素因数分解しよう!
2素因数分解した2数の最小公倍数の求め方
→ 全部の素因数の積で, 同じ素数があれば指数の小さくない方を掛けス
X360=2-3-5, 1800=2°·3°*5? なので, もう一方の自然数は 2°-3*.5? の私に、
2 2
g=
ただし,a=0, 1, 2, 3; 630, 1,2
3
3すき間なく正方形のタイルを並べる
→ 180 も 450 も aの倍数
→ aを最大にするには? → aが180と 450 の最大公約数になればよい!
4素因数分解した2数の最大公約数の求め方
さ
共通する素因数の積で, 同じ素数の指数の大きくない方を掛ける
180=22.32-5, 450=2·3°·5? なので, 最大公約数は 2·3°·5
解答
解答(1) 360, 1800 を素因数分解すると
+ 360=2°-3°.5, 1800=2°·3°·5
よって, 360 との最小公倍数が1800 である自然数は
こ0
20.36.52
(a=0, 1, 2, 3: b=0, 1, 2)"
でまされる。1たがって、 求める自然数の個数は
あ 008<
第7章 整数の性質

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

仮に5だけとすると、最小公倍数は1800になりませんね
5²を持たなくても最小公倍数になってしまうわけですから

鳩

回答ありがとうございます！