Question

セラ

答え見たんですけどよく分からなくて、解き方を教えて欲しいです(*ﾟ▽ﾟ*)

相似な平面図形の面積比
3
右の図で、
E
四角形 ABCDは
平行四辺形で,
A
F
D
CF:EF=3: 2
である。
このとき, 次の間に答えなさい。
B
C
(1) △EAF と △CDFの面積比を求めな
さい。2ミ3
4:9
9:9
(2) 台形 ABCF の面積は, ACDF の面積
の何倍ですか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マスティ☆

EF:EC = 2:5 で△EAFと△EBCは相似なので
△EAFと△EBCの面積比は 4:25
よって△EAFと台形ABCFの面積比は 4:21
よって台形ABCFの面積は△EAFの面積の 21/4 倍

また△EAFの面積は△CDFの面積の 4/9 倍

よって台形ABCFは△CDF の4/9 倍の 21/4 倍

すなわち、4/9 × 21/4 = 21/9 = 7/3 倍 (答)

相似比