Question

み🧸

写真の波線の部分の式はどのようにしてたてたのですか？？
なぜイコールで繋がれて、なぜn+2がついたのかがわかりません💦どなたか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

等式a=bq+rを満た
す自然数 a, b, 9, Yに
ついて,aとbの最大公
or|約数は,bとrの最大公
約数に等しい。
3n+16 と 4n+18 の最大公約数が5となるような 50 以下の
自然数 nをすべて求めよ。
105
解答 44+18-(3et16)L1tが+2
3n +16=(n+2)·3+10
よって, 3n+16 と 4n+18 の最大公約数は, 2+2と 10の最大公約
数に等しい。
10=2-5 であるから, n+2 と 10 の最大公約数が5になるとき, n+2
は奇数の5の倍数となる。
1<n<50 より3<n+2<52 であるからom C%3D0=".0=
( bom) %==
( bom)
P==
(OL bom|= IS="t=7ゴルー
n+2=5, 15, 25, 35, 45
したがって n=3, 13, 23, 33, 43
OLbom)
m 0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かい

4n+18を3n＋16で割るとでてきます！

4nと3nに注目すると
3n×1く4nく3n×2
より商は1とわかる

よって4n+18=(3n+16)×1+n+2
n+2は左右の数字を合わせるための数合わせです！

み🧸

なるほど！！
ありがとうございます🙌🏻🙌🏻