数学
高校生
二次関数の問題です!
①の軸がなぜ直線y=-(m-1)になるのか分かりません。
あと、②の答えがなぜそうなるのか分かりません!
お願いします!
以下の問いに答えよ。ただし, 解答はすべて解答欄に記入すること。
2次関数 y=x?+2(m-1)x+3-mのグラフについて, 次の問いに答えよ。
のx軸のx<1の部分と異なる2点で交わるとき, 定数 mの値の範囲を求
めよ。(解答を記述し, 途中式を書くこと)
の0のとき,グラフがx軸から切り取る弦の長さが4となるようにmの値を
求めよ。
(x)=x°+2(m-1)x+3-mとおく。
y=fx)のグラフは下に凸の放物線で,
その軸は直線x=-(m-1)である。
|グラフと軸のx<1の部分が, 異なる
|2点で交わるのは, 次の [1]~[3]が同時
に成り立つときである。
[1] グラフとx軸が異なる2点で交わる。
2次方程式 x?+2(m-1)x+3-m=0 の判別式をDとすると
D>0 から
x=1
mく-1, 2<m
……0」A
[2] 軸 x=1-m について
1-m<1
すなわち
m>0
②」A
O[3] f(1)>0
すなわち
12+2(m-1)-1+3-m>0
よって
m+2>0
」A
m>2」A
したがって
m>-2
0, 2, ③ の共通範囲を求めて
-2
-1
0
2
n
2m=3
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