Question

慈

どう微分します？

(スア dt

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

商の微分公式の利用

●準備

分子：x　･･････････　{x}'＝1

分母：(x²＋1)³　･･･　{(x²＋1)³}'＝6x(x²＋1)

●微分

分子：{x}'・(x²＋1)³－x・{(x²＋1)³}'

　　＝{1}・(x²＋1)³－x・{6x(x²＋1)²}

　　＝(x²＋1)³－6x²(x²＋1)²

　　＝(x²＋1)²{(x²＋1)－6x²}

　　＝(x²＋1)²{1－5x²}

分母：{(x²＋1)³}²　

　　＝(x²＋1)⁶

●約分

分子：1－5x²

分母：(x²＋1)⁴

みと

訂正
●準備

分子：x　･･････････　{x}'＝1

分母：(x²＋1)³　･･･　{(x²＋1)³}'＝6x(x²＋1)²

みと

質問が違ったようですね

＝－1/{4(x^2＋1)^2}＋C　です

慈

部分積分ですか？
途中式ほしいです〜

みと

置換します

x²＋1＝t

2x(dx)＝(dt)

　(dx)＝(1/2x)(dt)

代入し

与式＝∫[1/{2t³}](dt)

　　＝(1/2)[－1/{2t²}]＋Ｃ

　　＝－1/{4t²)}Ｃ

　　＝－1/{4(x²＋1)²}＋Ｃ

みと

最後　訂正です[＋を入れ忘れました]

与式＝∫[1/{2t³}](dt)

　　＝(1/2)[－1/{2t²}]＋Ｃ

　　＝－1/{4t²)}＋Ｃ

　　＝－1/{4(x²＋1)²}＋Ｃ

慈

感謝です(^^♪ 解けました

Answer 2

ムッシュ熊夫

微分したら中身のまんまじゃないっすか？

慈

ミス💦 積分です〜