回答

✨ ベストアンサー ✨

まず問題の最初に、「二次不等式」と書かれていますね。
ということは、ax²+~という式が二次式にならないといけないので、必ずa≠0であることが必須条件です。

また、x²の係数であるaの値が正か負かによってグラフの形状が変わってきますので、別々に考えないといけません。やることは一緒ですが。

①a>0 のとき、グラフは下に凸になります。
そして、与式>0になるためには、D<0であればいい。

D=(a+3)²-4a²<0
→ 3a³-6a-9>0
→ a²-2a-3>0
→ (a+1)(a-3)>0
→ a<-1,3<a
a>0より、3<a

②a<0のとき、グラフは上に凸になります。
しかし、kのグラフのときは、どんなxをとっても、与式>0となるようなxを取ることはできません。
つまり、a<0のときは、与式>0がは成り立たないのです。

よって、a>3 しか答えはありません。

✩.*˚ai

わかりました!丁寧な解説ありがとうございました❀

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