Question

✩.*˚ai

高2の問題です。分かる方教えて下さい！自分で解いたのですが間違ってました💦

A a+2
2次不等式 ax+(at3)メ+a>0かか角解をもたないような, 定教のの値。範日を答えよ
b<o
ax+la+3)オt =0 の判別fをDとする。
D- (at3)こ チa-a
Y< ax+(at3)x+a のグラフを考をる
Ys0t. あれ1ブ:すっ。
-3の+6の9
ー3の+6のf 9 <0
3a-6a ー9 >0
ーズ-9
X
11
3
(3
(a-3 13a+3)>0
0<-1,3<a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

まず問題の最初に、「二次不等式」と書かれていますね。
ということは、ax²+～という式が二次式にならないといけないので、必ずa≠0であることが必須条件です。

また、x²の係数であるaの値が正か負かによってグラフの形状が変わってきますので、別々に考えないといけません。やることは一緒ですが。

①a＞0　のとき、グラフは下に凸になります。
そして、与式＞0になるためには、D＜0であればいい。

D＝(a+3)²-4a²＜0
→　3a³-6a-9＞0
→　a²-2a-3＞0
→　(a+1)(a-3)＞0
→　a＜-1,3＜a
a＞0より、3＜a

②a＜0のとき、グラフは上に凸になります。
しかし、kのグラフのときは、どんなxをとっても、与式＞0となるようなxを取ることはできません。
つまり、a＜0のときは、与式＞0がは成り立たないのです。

よって、a＞3　しか答えはありません。

✩.*˚ai

わかりました！丁寧な解説ありがとうございました❀