Question

ちか

(ⅱ)は0番じゃダメなのはなんでですか?

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し,解答しなさい。
第5問
(選択問題)
(配点 20)
ある日、太郎さんと花子さんのクラスでは, 数学の授業で先生から次のような宿題が出さ。。
た。下の問いに答えよ。
点Pを直線 AB上にない点とする。APAB の辺 PA上(端点を除く)に点M 辺
宿題
PB 上(端点を除く)に点Nをとり,直線 AN と直線 BM の交点をQ. 直線 PO と
線 MN, AB の交点をそれぞれ R, X とする。
P
M
R
A
B
X
このとき,点Xの位置について調べなさい。
(1) 太郎さんは, まず, 直線 MNが辺 AB と平行となるように2点 M, Nをとると,点Xは
点Pの位置によらず辺ABの中点になると予想した。
P
P
R
M
M
N
R
N
Q
A
B
A
X
X
B
この予想について, 太郎さんは次のように証明した。
(数学I·数学 A第5問は次ページに続く。)
Z

直線 PX, AN, BM は1点Qで交わるから.
であるから,AX = XB より, MN // AB ならば、点Xは点Pの位置によらず辺 ABの
太郎さんの証明
模試 第4回
ア
より
PM
MA
器発器 =1
AX
XB
BN
NP
である。また, MN // AB より
PM:MA =
イ
中点である。
に当てはまるものを, 次の 0~④ のうちから一つ選べ。
ア
0 中点連結定理
6 方べきの定理
0/チェバの定理
の 中線定理
の メネラウスの定理
に当てはまるものを, 次の 0~④のうちから一つ選べ。
0
A O MN: AB
A PN: NB
MR:AX
2 RN:AX
の MN:AX
(数学I·数学A第5間は次ページに続く。)

n=1, 2, 3, 5, 11,
の約数は 1.2.
45, 68, 91, 137, 275
よって,条件をみたすnの値は 11個ある。
また,そのうち最大のものは275 である。
9であるから
第5問
M
R
N
答えは5個
つ約数は 1.
であるから
A
B
X
直線 PX, AN, BM は1点Qで交わるから, チェ
バの定理より
4, 36, 72
3, 35, 71
三は 11個
PM AX BN
= 1
NP
MA
XB
MN / AB より
PM:MA = PN:NB
→3
よって
=+ 10 の
※- 器
(*), Oより
PM
MA
NP
BN
こている
= 15
AX
=1
XB
とも互
すなわち AX = XB より, MN/ AB ならば, 点X
は点Pの位置に上らず辺 ARの中占である
Z

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マスティ☆

MN:AB と等しいのは PM:PA です。
三角形の相似で考えると間違いに気づけるはずです。

平面幾何