数学
中学生

平行線と線分の比の定理の横の「比の性質」の解説が分かりません。a:b=a':b'がab'=a'bとなるのは分かるのですが、そこからなぜa:a'=b:b'になるのか教えてください!

平行線と線分の比 比の性質 定理 3つ以上の平行線に, a:b=a': b' 1つの直線がどのように 交わっても,その直線は 平行線によって一定の比 に分けられる。 ならば ab'=a'b だから, b 5 a:α=b:b' も成り立つ。 a:b=a:b
平行線と線分の比 中3 図形 相似

回答

✨ ベストアンサー ✨

ん〜そこの解説の部分が無駄に分かりにくくしてる感は否めませんが簡単にいえば
比例式の計算として内側同士、外側同士の掛け算がイコールにになるというものがありますね。
つまり、同じ側(内側,外側)にあれば数が入れ替わっても問題ないわけです。
a:b=a':b'←ここの内側を入れ替えただけでa:a'=b:b'になります
何か質問等あったら聞いてください!

よぐ

数を代入して試したらそうなりました。ありがとうございます!

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