Question

(^^)

△AFBと△DFEが相似なのを利用して解くのかなと思ったのですが、、
8分の1になった理由を教えてほしいです🙇🏻

第5問
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AABC において.辺 BC, AC を7:1に内分する点をそれ
A
ぞれ D, E とし,線分 AD と線分 BE の交点を F, 直線 CF と
辺 AB の交点をGとする。チェバの定理より,
AG. BD. CE
GB DC EA
GB_ BD.CE_7.1_1
DC EA
AG
17
JFE
ここで,AE: EC= BD: DCより, AB II ED となり,
B
DeC
FD_ ED__1
1
AF
AB1+7
8
また,ABCG と直線AD に対して, メネラウスの定理を適用すると、
BD CF.GA
DC FG AB
FC_ DC. AB_1.2_2
GF
BD GA-=}
71
これより,△CDG=-ABCG, ABFG=
7+2
ABCG=D ABCGとなり、
ACDGの面積
ABFGの面積
1
7_9
D
三
8*9
56

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふーちゃん

△CDEと△CBAが相似でその比が1:8
よって、DE:BA=1:8
したがって、△FDEと△FABの比も1:8であり、
BA:DE=AF:FD=8:1

(^^)

ありがとうございます！！🙇🏻🤍