回答

すごい分かりにくいところなのですが、その問題は「私の本」と、一つのものに限定して言ってますよね、だからbooksにもa bookにもならないんだと思います。my booksとかは普通に使うときもあると思います
booksになる場合の例は、「I want many people to read those books.(私はたくさんの人々にあれらの本を読んで欲しいです)」単純に複数形のときってことです。
a bookになる場合は、「I want a book.(私は本が欲しいです)」本というものが欲しいってことです。この本!って決まってないってことです。

でも、私の本が1つかどうかはわからなく無いですか?
私が出している本って事ですよね?それだと分かんなくないですかね

あやめ

myとaは一緒に置かないというルールがあります。
それと、曖昧な答えになってしまいますが、もしテストでこんな感じで出たら複数形でも単数形でも正解になると思います。

一冊かどうかわからないではなくて、この文を作った人は一冊てことを意識していってるわけだからmy bookなわけですよ。
もしいくつも本書いてたとしたらmy booksてこの人は言うかもですね。

ただいくつも書いてたとしても、(新しく書いた今君が知りたいことについてめちゃくわしく書いてるこの)私の本ていう気持ちで言ってるなら単数でしょうね。

話者の意思が冠詞や複数形、単数形あたりに出てきます。

まあそのへんの感覚は日本人には1番難しいところのんで、詳しく知りたければ

「一億人の英文法」ていう本読むといいですよ。

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