Question

🐰

なせ最初にcosCを求めなければいけないのですか？🙇‍♀️

sinC=7/5ではだめなのですか？

3辺の長さが与えられたときの三角形の面積
1
例題
13
(1) sinCの値
(2) AABC の面積S
考え方
まず,余弦定理を用いて, cosCの値を求める。
A
解
(1) 余弦定理により,
7
COs C=
5
2.6-5
12
1
ニ
2.6·5
5
B
6
C
0°<C<180° より,sinC>0であるから,
15
sinC=/1-()-第-2,(6
() S=3absinC=}65.25-6/6
2V6
V 25
sinC>0 のとき,
5
5
sinC=1-cosC
(2) S=;absinC=
1
6·5.
2V6。
=6V6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

三角形の2辺の長さを使って三角比が得られるのは、三角形が直角三角形になっているときのみです。
ここでは、△ABCは直角三角形ではありません。
解答で出てきたsinCの値を見ても，7/5とは違っていますよね。
３辺の長さが与えられて、角がわからない場合は、間違いなく余弦定理を使うことになります。
面倒臭いですが、cosの値を求めた上で、sinの値を求めるしか無いのです。
(ちなみに、sinの値が1を超えることは決してありません)

Answer 2

HS

sinは斜め分の縦みたいなのは直角三角形において成り立つことです。三角比の最初に学びました。
この三角形は直角三角形ではないので、その辺を拾って7/5だの5/7だのしても無意味です。
解答通り、3辺からcosが出て、cosからsinが出るので、面積が求まるという流れです。