Question

かりん

この形式の問題で、2枚目のようにどのパターンで当てはめるかが分からず、解くことが出来ませんでした。
見分け方？を教えて欲しいです
あと（４）で何故か場合分けをして当てはめていたので、それを毎回やれば出るんですかね、、？

125C(1) 関数 y=3x+6(aシx\)の値域がTEッ19 であるように,定数 a,
bの値を定めよ。
*(2) 関数 y=ax+6(<t3))の値域が10Sys1であるように,定数 a, b
の値を定めよ。ただし,(a<0とする。
(3) 関数 y=ax+6(1<x3)の値域が1Sy<5 であるように, 定数 a, b
の値を定めよ。
(4) 関数 y=ax+6 (0SxS2) の値域が -2<y<4 であるように, 定数に
bの値を定めよ。

(3) nfe合
9大-1と、 1.ce" 3とる=s
At=lc3-5,8=3と2こ1

(4) [1] a>0のとき
この関数は,xの値が増加すると yの値も増加
する。
ある
x=0 のときy=-2,
x=2のとき y=4
b=-2, 2a+b=4
よって
DU0
ゆえに
(2
これを解いて
これは a>0を満たす。
[2] a=0 のとき
この関数は y=b (0<x<2) となり,値域が
-2<y<4とはならない。
[3] a<0のとき
この関数は,xの値が増加すると yの値は減少
a=3, b=-2
する。
x=0 のとき y=4,
x=2のとき y=-2
よって
ゆえに
b=4, 2a+b= -2
これを解いて
a=-3, b=4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

傾きが文字(a)の時は常に、右肩上がり(a＞0)か、右肩下がり(a＜0)かを意識しましょう

(3)1＜x≦3なので、a＞0の時、値域は〇＜y≦□の形になり、a＜0の時、〇≦y＜□の形になるはずなので(図を書くと分かると思います)、a＜0、すなわち右肩下がりであることが分かります
なので、x＝1,y＝5とx＝3,y＝1になります

(4)場合分けというのは場合によって求め方が変わってくる時に使います
今回はaの符号によって、対応するx,yが変わる、すなわち求め方(計算式)が変わってくるので場合分けします
[1]と[3]でa,bの連立方程式が違いますよね
後は解答の通りです

かりん

とても分かりやすかったです！
ありがとうございます；＿；