Question

ゲストマン

1.2はわかったのですが(3)がわかりません
解説していただけるとありがたいです

16【I型 選択問題】 (配点 40点)
I型
関数f(x)=-
xlogx
1
(x>1) がある。
(1) 不定積分
Sバx)dxを求めよ。
(2) kが2以上の整数のとき, 不等式
Ce+1
f(k+1)<f(x)dx< f(k)
が成り立つことを示せ。
(3) n を2以上の整数として, S,= 2f(k) とおくとき, lim(Sp- Sm) を求めよ。
k=2
n→0

極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マスティ☆

Σf(x)で表された総和を画像の図に描いたような横の長さ1の短冊の面積とみて、それをy=f(x)のグラフとx軸の囲む面積で評価し、はさみうちの原理を用いて解きます。手法自体はよく出てくるやつです。最後の極限計算が少し厄介かもしれません。答はlog2となります。

積分 極限値 はさみうちの原理

ゲストマン

ありがとうございます！