Question

ゆうき

途中計算も含めて答えまで説明して欲しいです🙏お願い致します！

(3) n を50以下の正の整数とするとき、 V5n の値が整数となるような n の値をすべ
て答えなさい。
18レチ) (

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

H.K.S

√5nが整数になるためには、5nが何かの平方数である必要がある。
よってnは5の倍数である必要があると分かるから、正の整数kを用いて
n=5kと表される。
nは50以下の正の整数より、
0<n≦50 すなわち　0<5k≦50
0<k≦10・・・①
ここで、5n=5×5kより、kは①を満たす平方数であるから、k=1,4,9
したがってn=5kに代入して、n=5,20,45