Question

らる

答えのとき≧、≦になるときと>、<になるときの違いってなんですか？

*165 次の2次方程式がそれぞれ[ ]内の条件を満たすとき, 定数 m の値の
範囲を求めよ。
→圏p.104 例題8
[異なる2つの実数解をもつ]
[実数解をもたない]
[実数解をもつ]
(1) x+4x+m=0
car
(2) 3x°+x+m=0
(3) 2x2+x-m+1=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

じ

簡単に言うと、Xの二次方程式は「二次関数」なので、
Xが〜個の実数解をもつというのは「そのグラフとX軸が共有点を何個持つか」というふうに言い換えられるのです！
「ただ実数解をもつ」ならばそのグラフはX軸との共有点を1つあるいは2つもてばいいですし、「異なる２つの実数解をもつ」というなら共有点は必ず２つ必要ですから＝はつけちゃダメですよね。
この考え方を「二次方程式の判別式の符号」で考えただけです。
(ちなみにこれらは同値といいます)

らる

2個あるときに=をつけないのはわかったのですが、0個や1個のときはどう判断すればいいんでしょうか

じ

どう判断するとはどういうことでしょう？？

らる

実数解が2個と０個のときは=がつかなくて1個のときは=をつけるんですか？

じ

そうです！
ですから問題の(1)はつかない(2)もつかない(3)は2個でも一個でもいいならつきます

らる

何回も答えていただきありがとうございます！
本当に助かりました！