Question

まぐろのおすし

至急！
教えてほしいです！！🙇‍♂️

|aは実数とする。2次関数 f(x) =x?-4x+aのasxsa+1における最小値を g(a) と
する。
(1) g(a)を求めよ。
(2) y=g(a) のグラフをかけ。
(3) g(a) の最小値とそのときのaの値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

【準備】

f(x)＝x²－4x＋a

f(x)＝(x－2)²＋a－4

　頂点(2，a－4)、軸x＝2

　a≦x≦a＋1

　　f(a)＝a²－3a、

　　f(a＋1)＝a²－a－3

　　f(2)＝a－4

----------------------
(1)

　①a＋1＜2　つまり、a＜1のとき

　　　最小値 g(a)＝f(a＋1)＝a²－a－3

　②a≦2≦a＋1　つまり、1≦a≦2のとき

　　　最小値 g(a)＝f(2)＝a－4

　③a＞2　のとき

　　　最小値 fg(a)＝(a)＝a²－3a

(2)

　図を参照

(3)

　グラフより、①a＜1 のとき最小値を取り

　　g(a)＝{a－(1/2)}²－(13/4)　で

　　　a＝1/2　のとき最小値 －13/4

まぐろのおすし

とてもわかりやすかったです！！
ありがとうございました！😆