数学
高校生
解決済み

解き方をお恵みください

分数)とする。 1 2 (1) 方程式xlogu.で"=D¥ 100xの実数解はx=10 10 である。 ただし、 1 2 とする。
方程式

回答

✨ ベストアンサー ✨

対数の定義から
logx (⁵√100x) = log₁₀x²
↔︎ logx(100x) = 10log₁₀x
↔︎ log₁₀(100x)/log₁₀x = 10log₁₀x
↔︎ 2+log₁₀x = 10(log₁₀x)²
↔︎ (2log₁₀x-1)(5log₁₀x+2) = 0
↔︎ x = 10^(-2/5)、10^(1/2)

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